Question

Найти все возможные значения a .
Задание приложено.

Answer 1

X²+ax+6=0
Дискриминант должен быть положительным, то есть
a∈(-oo; -√24)∪(√24; +oo)
По теореме Виета x1+x2=-a, x1*x2=6. x1-x2=1 - это по условию.
Система:
{x1-x2=1
{x1+x2=-a
{x1*x2=6
Решаешь и получаешь
x1=-2, x2=-3, a=5 
x1=2, x2=3, a=-5
Оба значения а нам подходят.
Ответ: 5 или -5