Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 32 корень из 3 .один из острых углов 60 градусов. найдите длину катета, прилежащего к указанному углу ? помогите пожалуйста.

Answer 1

S = 32√3
∠A = 60°
b?
---
S = 1/2*a*b
a/b = tg(∠A)
a = b*tg(∠A)
S = 1/2*b*tg(∠A)*b = 32√3
1/2*b*tg(∠A)*b = 32√3
b²*tg(60) = 64√3
b²√3 = 64√3
b² = 64
b = 8