Question

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 6,4, а AB=6.

С рисунком и обозначениями на нём, пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть О - центр окружности.

Рассмотрим треугольник АВО.

OB-r окружности; OB_|_AB

=>треугольник АВО прямоугольный

r=d/2=6,4/2=3,2 cm

AB=6 cm (по условию)

ОА=$\sqrt{OB^2 + AB^2} =\sqrt{(3,2)^2 +6^2} =\sqrt{10,24+36} = \sqrt{46,24} =6,8$  (по Т Пефагора)

АС=СО+ОА=3,2+6,8=10 cm