1213. х²-12х≥2х-12-х²
х²+х²-12х-2х+12≥0
2х²-14х+12≥0 Приравняй к нулю этот квадратный двучлен и решай через дискриминант:
И разделим на 2 все члены,упростим
х²-7х+6=0 D=b²-4ac= (-7)²-4·1·6=49-24=25=5²
Находишь корни уравнения:
х1= (7+5):2=6 х2= (7-5):2=1
Используй наиболее простой вид двучлена
х²-7х+6≥0
Рисуй луч,на нём отметь корни уравнения и из каждого участка бери пробные точки и подставляй в двучлен, чтобы получился знак ≥0
------------ 1---------- 6 ---------------⇒ Если возьмём значение ,равное 0, то 6≥0- верно
Если возьмём значение 2между точкой 2 и 6),то не получится ≥0, далее возьми значение 7(после шести на луче)
то получится 6≥0
Значит , ответ: от -∞ до 1 и объединяется от 6 до +∞,причём точки 1 и 6 включаются, так как знак дан не строгий ≥
x- скорость на пути из А в Б, тогда скорость из Б в А (х-10).
20 минут= 1/3 часа.
\frac{40}{x-10}- \frac{40}{x}= \frac{1}{3}
40x-40x+400=1/3 ( x^{2} -10x)
1/3x^{2}-10/3x-400=0
<span>13</span>x2 - <span>103</span>x - 400 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-10/3)2 - 4·<span>13</span>·(-400) = <span>1009</span> + <span>16003</span> = <span>49009</span>
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = <span><span>10/3 - √4900/9</span>2·(1/3)</span> = <span>10/3 - 70/32/3</span> = <span>-202/3</span> = -30
x2 = <span><span>10/3 + √4900/9</span>2·(1/3)</span> = <span>10/3 + 70/32/3</span> = <span>80/32/3</span> = 40
40-10=30
Периметр = (40 + 50) • 2 = 180 метров. Площадь = 40 • 50 = 2000 метров.