Question

Первые 800м поезд метрополитена прошел со скоростью 36 км/ч, следующие 900м - со скоростью 54 км/ч, оставшиеся до станции 500м со скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость движения поезда на всем пути.
Если можно,решите через "дано".

Answer 1

Дано:
$s_1=800m \\\ v_1=36km/h=10m/s \\\ s_2=900m \\\ v_2=54km/h=15m/s \\\ s_3=500m \\\ v_3=36km/h=10m/s$
Найти:
$v_{cp}-?$
Решение:
Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени:
$v_{cp}= \frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$
Учитывая, что время есть отношение пути к скорости, получим:
$v_{cp}= \cfrac{s_1+s_2+s_3}{ \frac{s_1}{v_1} + \frac{s_2}{v_2} + \frac{s_3}{v_3} }$
Подставляем числовые данные:
$v_{cp}= \cfrac{800+900+500}{ \frac{800}{10} + \frac{900}{15} + \frac{500}{10} } \approx11,6(m/s)$
Ответ: 11,6 м/с