Пусть АМ-медиана к ВС. считаем по формуле длину медианы:АМ=1/2*√(2*16^2+2*10^2-10^2)=1/2*√612=3√17медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. отсюда следует, что АО=2/3*AM:<span>AO=2/3*3√17=2√17.</span>
отрезки касательных, проведённых из одной точки равны между собой, поэтому стороны треугольника разделятся точками касания на отрезки длиной 12 и х, 14 и х.
периметр это сумма длин всех сторон, значит 12+х+14+х+14+12=84, 2х+52=84, х+26=42, х=16. Тогда стороны треугольника равны 14+12=26, 14+16=30, 12+16=28
найдём площадь треугольника по формуле Герона. полупериметр р=84:2=42,
S= корень из p(p-a)(p-b)(p-c)= корень из42*(42-26)(42-30)(42-28)= корень из42*16*12*14=14*4*3*2=168
Использовала теоремы о сумме углов треугольника, о сумме смежных углов и свойство вертикальных углов.
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em> </em><em>5</em><em>9</em><em>°</em>
Сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы:
1) АМ=ВА÷2=10÷2=5 см
2) угол В =180°-(90+60)=30°
АМ=АВ÷2= (я не вижу длинну гипотенузы, подставь как в первом примере)
3) Треугольник АМВ- равнобедренный т.к угол А=180°-90°-45°=45° => МВ=АМ=4 см
2. 1) угол С = 180°-60°-50°=70°
2) угол F =180°-90°-20°=70°
3. 1) угол АВС = углу СВD т.к прямая ВС- биссектриса.
угол А=углу D
Сторона ВС -общая
усу- угол сторона угол
2) угол D =углу М.
сторона СЕ - общая.
Высота равнобедренного треугольника проведенная из его вершины найдем из прямоугольного треугольника с катетом = 5 (половина основания) и гипотенузой = 13 (боковая сторона), получаем h^2 = 169 - 25 =144, h=12.
Высоту равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне найдем из двух прямоугольных треугольников на которые она его делит. В первом треугольнике гипотенуза равна 13(боковая сторона), а катет обозначим х, во втором треугольнике гипотенуза равна 10 (основание) и катет равен (13-х).
По теореме Пифагора h^2=169-x^2 = 100 - (13-х)^2. 26x=238, x=9 целых 2/13.
h^2=169-(9 целых 2/13)^2, h=120/13=9 3/13.