Question

25 БАЛЛОВ! ГЕОМЕТРИЯ!
Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции

Answer 1

Https://ru-static.z-dn.net/files/dd6/feed1f1be4b10686b4c920682e50a96e.jpg

Answer 2

Задание № 6:

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.

меньшее основание х, большее основание 2х

если острый угол при основании 2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А

сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)

теперь рассматриваем треугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание и диагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А - треугольник равнобедренный

боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание

значит и боковые стороны трапеции равны х

записываем периметр

х+х+х+2х=90

5х=90

х=18

большая сторона 2х=36

ответ: 36