62. а) 54/18 и 78/26 54/18=3 78/26=3 Можно б) 48/96 и 96/288 48/96=1/2 96/288=1/3 Нельзя в) 0,5/0,1 и 125/25 0,5/0,1=5 125/25=5 Можно г) 0,2/2 и 100/10 0,2/2=1/10 100/10=10 Нельзя д) 3/2:3 и 4,5:9 3/2:3=1/2 4,5:9=1/2 е) 12/5 : 6/5 и 1/2 12/5 : 6/5=2 1/2 Нельзя
63. а) 75/35=х/14 35х=1050 х=30 ОТвет 30 б) 98/343=60/х 98х=20580 х=210 Ответ 210 в) 42/х=108/90 108х=3780 х=35 Ответ 35 г) 15,6/2,88=2,6/х 15,6х=7,488 х=0,48 Ответ 0,48 д) 0,75/х=1,25/1,4 1,25х=1,05 х=0,84 Ответ 0,84 е) х/0,32=0,4/0,16 0,16х=0,128 х=0,8 Ответ 0,8
X² + p * x + 36 = 0. В этом квадратном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = p, c = 36. Найдем дискриминант: D = b² - 4 * a * c = p² - 4 * 1 * 36 = p² - 144. Найдем корни уравнения с параметром p: x = (- b ± √ D) / 2 * a. x = (- p ± √ (p² - 144)) / 2*1 = (- p ± √ (p² - 144)) / 2. Так как нам нужно найти значение p, при котором уравнение имеет корень, равный 4, то приравняем найденное значение корня с p к 4 и решим уравнение с одной неизвестной: (- p ± √ (p² - 144)) / 2 = 4. По пропорции: - p ± √ (p² - 144) = 2 * 4; - p ± √ (p² - 144) = 8. Оставим в левой части уравнения корень, а p перенесем в правую часть, поменяв знак на противоположный: ± √ (p² - 144) = 8 + p. Возведем обе части уравнения в квадрат: (± √ (p² - 144))² = (8 + p)²; p² - 144 = 64 + 2 * 8 * p + p². Приведем подобные: 16 * p = - 208; p = - 208/16 (по пропорции); p = - 13. Ответ: при p = - 13.