В 5 литрах 20% раствора растворено 1000 гр.соли,в одном литре 5% раствора -50 грамм соли....После отливания 2-х литров осталось 3 литра,а значит соли стало в 3-х литрах 600 гр. ,после доливания в суммарном растворе стало соли 600 гр + 50 гр = 650 гр.,а объем равен уже 4 литра.,а это 4000 мл.. делим 650 гр на 4000мл и умножаем на 100% получаем 16,25%
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.
Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)
Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов.
Составим и решим уравнение:
+ = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)
+ = 4*(8+x)(8-x)
15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)
120-15х+120+15x=256-4x²
240=256-4x²
4x²=256-240
4x²=16
х²=16:4
х²=4
х=±
х₁=2
х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка:
15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.
15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.
2,5+1,5=4 часа
X=(x-6)²
x=x²-12x+36
-x²+13c-36=0
-(x-9)(x-4)=0
(x-9)(x-4)=o
x-9=0. x-4=0
x=9 x=4
-√x→-4=-2
x-6→4-6=-2
-√x→-9=-3
x-6→9-6=3
ответ х=4