с помощью циркуля и линейки можно построить углы в 30, 45, 60 градусов
мы можем построить угол равный половине данного угла (построить биссектриссу угла)
можно построить сумму или разность двух данных углов
+по условию мы можем построить угол 13 градусов
мы можем построить угол 15 градусов=30:2
можем построить угол 2 градуса=15-13
можем построить угол 1 градус=2:2
а значит любой угол имеющий градусной мерой целое число градусов
Рассмотрим треугольник KDN.Угол К=углу N(по условию).Углы К и N равные приосновании треугольника KDN,а следоватьльно по теореме треугольник KDN-равнобедренный.
Назовем высоту СД. Тогда ВД - проеция катета ВС, а АД - проекция катета АС на гипотенузу. Тогда АД = 36+64 = 100. Примем угол А за х. Тогда угол АСД = 180-90-х=90-х. Отсюда ВСД=90-АСД=90-(90-х)=х. Отсюда угол В=180-ВСД-ВДС=180-х-90=90-х. Следовательно, треугольники АВС, АСД и ВСД пропорциональные (по 3-м углам). Тогда АС/АВ=АД/АС. Тогда АС=корень из (АВ*АД)=корень из (100*64)=80. По теореме Пифагора СВ=корень из (АВ^2-АС^2)= корень из (10000-6400)=60. Периметр = 100+80+60=240
5.
Рассмотрим ΔNPL - он равносторонний, так как NP=PL=LN ( по условию ). Значит ∠LNP=∠NPL=∠PLN= 180° / 3 = 60°.
PNML - параллелограмм, ∠P=∠M ( противоположные углы параллелограмма равны), ∠N=∠L, так как ∠P= 60°, то и ∠M= 60°.
Найдём ∠N и ∠L
∠N=∠L= 360° - ( 60° + 60° ) / 2 = 120°
Ответ: ∠P=∠M= 60°; ∠N=∠L= 120°
Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за 15 * Х та 20 * Х.