Математически корректно надо учитывать инфляцию через операции последовательного умножения. Поясню, пусть у вас есть 1000 руб. и годовая инфляция равна 5%, через год покупательная способность исходной тысячи будет 1000х0,95=950 руб., через 2 года 950х0,95=902,5 руб, через 3 года - 902,5х0,95=857,38 руб. Теперь берём обратную величину и получаем 1/0,85738 = 1,16635. Таким образом, при годовой инфляции 5% за 3 года денежным эквивалентом прежней тысячи будут 1166,35 руб. и накопленная за 3 года инфляция равна не 3х5=15% (как казалось бы), а 16,64%. Чем больше период - тем сильнее расхождение простого сложения годовых показателей инфляции и математически точного подсчёта.
Например, за 20 путинских лет официальная накопленная инфляция, если сложить по годам, составит менее 300%, а математически корректная - более 600%. Учитывая, что стоимость того же бензина за 20 лет выросла не в 4 (как было бы при сложении), а в 7 раз (как получается при интегральном методе учёта) - всё прекрасно коррелирует с жизнью.
Теперь к задаче, пусть Х - исходная сумма, Y - она же с учётом инфляционного обесценивания денег, Z - сумма вклада через 3 года, i - годовая величина инфляции в формате 1,хх, тогда имеем:
Z=X*1,21 (без учёта капитализации процентов по вкладу), Z=1,041*Y -> 1,21X=1,041Y -> Y=1,1623X=X/(2-i)^3 -> (2-i)^3=1/1,1623=0,86 -> (2-i)=0,9511. Отсюда годовая инфляция i=1,0489, или 4,89%.
