1) а) из координат конечной точки вычитаем координаты начальной точки вектора, т.е. из В вычитаем А АВ {-1-0;2-(-1)} АВ {-1;3} б) векторы i, j координатные единичные векторы, взятые по осям Ох и Оу соответственно. Координаты вектора показывают сколько раз взят тот или иной единичный вектор. АВ=-1*i +3*j=-i+3j 2) уравнение окружности с центром в точке В(х0,у0) и радиусом r имеет вид: (х-х0)²+(у-у0)²=r² r=AB Длину вектора АВ находим по формуле АВ=✓((х2-х1)²+(у2-у1)²) Где А(х1,у1), В(х2,у2) АВ=✓((-1)²+3²)=✓10 Уравнение окружности: (х+1)²+(у-2)²=(✓10)² (х+1)²+(у-2)²=10
Чтобы точка лежала на окружности, необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению окружности. Т.е. при их подстановке получалось верное числовое равенство D(x,y) x=6, y=1 (6+1)²+(1-2)²≠10 50≠10
1) а) АВ(-1;3) Длина по т. Пифагора R = √(1² + 3²) = √10 - длина вектора б) х = Вх+Ах = -1 - 0 = -1 у= Ву+Ау = 2 - (-1)= 3 2) а) (х+1)²+ (у-3)² = R² = 10 - уравнение окружности б) Подставим значения Х=6 и У=1 и должны получить 10. 7²+ 2² = 49 + 4 = 53 - точка не принадлежит окружности.