Question

Першу половину часу свого руху автомобіль мав швидкість V1=30 км/год, а другу половину часу V2=60 км/год. Визначте середню шляхову швидкість автомобіля.

Первую половину времени своего движения автомобиль имел скорость V1 = 30 км / ч, а вторую половину времени V2 = 60 км / час. Определите среднюю путевую скорость автомобиля.

Answer 1

Средняя скорость находится так:
V ср. = S общ. / t общ.
S общ. - общий путь, пусть будет в километрах.
t общ. - общее (полное) время движения, пусть будет в часах.

t общ. = t1 + t2. По условию задачи t1 = t2 = 0,5 t общ.
S общ. = S1 + S2. Они не равны. Но!
S1 = V1 * t1 и S2 = V2 * t2.

Vср.$= \frac{S1 + S2}{t1 + t2} = \frac{V1 * t1 + V2 * t2}{t1 + t2} = \frac{0,5t * (V1 + V2)}{0,5t + 0,5t} = \frac{V1 + V2}{2}$

V ср. = (30 + 60) / 2 = 45 км/ч

Нам повезло, что половину времени, а не половину пути, тогда бы формула была бы интересней.