Герметичность нужна далеко не всегда.
<hr />
Если в каком-то сосуде (или трубопроводе) находится какое-то вещество под избыточным давлением, то при отсутствии герметичности, даже через малейшую щель это вещество будет выходить наружу. Если это вода, или сжатый воздух, то просто будут потери (экономические). А если это ядовитое вещество, то возникает опасность отравления, если пожароопасное, то опасность возгорания. Ясно, что в данной ситуации герметичность нужна.
<hr />
Ситуация наоборот. В каком-то сосуде создаём разрежение (вакуум). Если есть хоть небольшая негерметичность, то через неё будет подсасываться воздух, и нужное разрежение создать невозможно. В этой ситуации герметичность тоже нужна.
<hr />
Теперь, Ваша ситуация. В ведро налит мёд, ведро накрыто крышкой. Между мёдом и крышкой остался воздух. Допустим, что крышка ведра прилегает неплотно, герметичности нет.
Если мёд не взаимодействует с воздухом, то тот воздух, который остался в ведре (под крышкой) не изменяется, каким был таким и остаётся. В ведре нет избыточного давления или разрежения, поэтому ни из ведра не выходит воздух, ни в ведро не заходит наружный воздух. Конечно есть диффузия за счет броуновского движения молекул. Но ожидать, что за счёт этого произойдут какие-либо изменения не приходится. Ничего не происходит. Герметичность не нужна.
Если кислород окисляет какие-то компоненты мёда (предположим, что углекислый газ при этом не образуется), то он израсходуется. Давление воздуха под крышкой уменьшится, через негерметичность под крышку подсосётся какое-то количество воздуха (в котором только 20 % кислорода). Пусть и этот кислород израсходуется, опять подсосётся некоторое количество воздуха, но уже меньшее. В конце концов под крышкой будет воздух без кислорода (практически азот), и окисление прекратится. В результате окажется, что несколько граммов мёда окислилось, на этом все процессы закончились.
Аналогичные результаты получаться если предположить, что при окислении компонентов мёда образуется углекислый газ.
Аналогичные результаты получатся, если предположить, что под крышкой оказались аэробные бактерии (бактерии, которым для дыхания нужен кислород), и кислород расходуется не на окисление мёда, а на дыхание таких бактерий.
<hr />
В любом случае придём к выводу, что наличие или отсутствие герметичности никак не повлияет на состояние мёда. Поэтому герметичность просто не нужна, и не нужно вообще задаваться этим вопросом.