Пусть у этого многоугольника n-сторон, тогда 70*2+(n-2)*160=(n-2)*180
140+160n-320=180n-360
160n-180n=-360+320-140
-20n=-180
n=9
У данного многоугольника 9 сторон
(n-2)*180-так находится сумма всех углов выпуклого многоугольника
1. Вероятность опоздания пассажира = 0,2
Вероятность, что он не опоздает - обратная величина, т.е. = 0,8
Вероятность, что опоздают ровно 4 пассажира, подразумевает, что остальные 496 - не опоздают. события для каждого пассажира независимые, поэтому общая вероятность события равна произведению вероятностей каждого события отдельно. т.е.
2. Абсолютно безразлично, какие задачи умеет решать студент, важно, что он умеет решать 35 задач из 50 предложенных. Вероятность, что он выберет задачу, которую знает = 35/50 = 0,7 = 70%
Но это верно только при случайном выборе задачи, если предположить, что преподаватель сам выдает задачи и знает когда студент прогуливал - то вероятность получить "плохую" задачу намного выше ;)
Против меньшей стороны - наименьший угол. Также заметим, что треугольник со сторонами 6, 8, 10 является прямоугольным. Это можно показать, используя теорему Пифагора
6² + 8² = 10²
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin α = 6/10