Question

Укажите наименьшее четырехзначное шестнадцатеричное число,двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите само шестнадцатеричное число.
(Прошу ответить с полным объяснением,обосновывать каждый шаг,каждое действие расписывать(что к чему и почему так ),пожалуйста.)

Answer 1

Шестнадцатиричное число отображается в двоичную систему счисления путем представления каждой шестнадцатиричной цифры в виде тетрады - группы из четырех двоичных цифр. В самой левой тетраде незначащие двоичные нули отбрасываются.
Наименьшее четырехзначное шестнадцатиричное число - это 1000(16). Его двоичная запись 0001 0000 0000 0000(2) или 1 0000 0000 0000(2).
Но по условию нулей должно быть не 12, а семь, поэтому "лишние" пять нулей заменяем единицами. Поскольку число должно быть наименьшим, единицы ставим справа: 1 0000 0001 1111(2).
Осталось заменить каждую тетраду шестнадцатиричной цифрой: 101F(16)
Ответ: 101F