Question

Из одной точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 2,6 дм больше другой, а проекции наклонных равны 1,2 дм и 4 дм.
Спасибо!

Answer 1

Из точки проводится перпендикуляр к данной плоскости. Получается два прямоугольный треугольника, гипотенузами которых являются наклонные. По теореме Пифагора из двух треугольников выражаем общий катет и приравниваем:
Пусть х - первая наклонная, тогда х+2.6 - вторая
х^2-(1.2)^2=(x+2.6)^2-4^2
x^2-1.44=x^2+5.2x+6.76-16
5.2x=7.8
x=1.5 дм - первая наклонная
х+2.6=4.1 - вторая наклонная