Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^2-2x^3 на отрезке [-1;4]

Answer 1

$y=3 x^{2} -2 x^{3}, y^{'}=6x-6 x^{2} , y^{'}=0, x(1-x)=0, x_{1} =0, x_{2}=1;$
Точки экстремума функции находятся внутри отрезка [-1;4]. Тогда для определения наименьшего и наибольшего значений функции на заданном отрезке надо искать значения функции в точках экстремума и на краях отрезка.
у(-1)=3+2=5-наибольшее значение функции на отрезке [-1;4];
у(0)=0
y(1)=3-2=1
y(4)=48-128=-80-наименьшее значение функции на отрезке [-1;4].