Pabcd=66дм (по условию), и уравнение периметра будет таково: Pabcd=ab*bc*cd*ad=66дм
т.к. одна из сторон равна 3/11 периметра, то можно сделать следующее вычисление: ab=3/11*P, ab=3/11*66дм=18дм
Так как перед нами прямоугольник и противоположные стороны его равны, то первоначальную формулу можно записать по другому:
Pabcd=2*a+2*b,
подставим,
66=2*18+2*b,
66=36+2*b,
66-36=2*b,
30=2*b,
b=15.
Sabcd=a*b=15*18=270 (дм.)
Ответ: Площадь прямоугольника равна 270 дециметров.
В кубе abcda1b1c1d1 на ребре dd1 выбрана точка e так, что de:ed1=1:2. Вычислите косинус угла между прямыми ae и ce.
<span><span>В треугольнике АСЕ АС - диагональ квадрата в основании, иАС^2 = 2; (длина ребра куба принята за 1)АЕ = СЕ,иАЕ^2 = AD^2 + DE^2 = 1 + (1/3)^2 = 10/9;</span></span>
Если обозначить косинус угла АЕС (который и надо найти) за х, то
по теореме косинусов для треугольника АЕС
АС^2 = AE^2 + CE^2 - 2*AE*CE*x = 2*AE^2*(1 - x);
2 = 2*(10/9)*(1 - x);
x = 1/9;
11/7, 1/6, 5/22, 0,23=23/100=100/23, 9/1, 3,6=36/10=10/36