(√40 +4)² -8√40 = √40²+2*√40 *4 +4² -8√40= 40+8√40 +16 -8√40 =56
2.
a) 8p(p-q)+q(p-q)=(p-q)(8p+q)
б) bx+6b-xc-6c = x(b-c)+6(b-c)=(b-c)(x+6)
3.
a) 4c²-64d⁴ = 4(c²-16d⁴)=4(c-4d²)(c+4d²)
б) -18a²+12a-2=-2(9a²-6a+1) = -2(3a-1)²
в) 1/27a³+b³ = (1/3)³a³+b³ = (1/3a+b)(1/9a²-1/3ab+b²)
4.
x³-4x²-16x+64=(x³-16x)-(4x²-64)=x(x²-16)-4(x²-16)=(x²-16)(x-4) = (x-4)(x+4)(x-4) = (x-4)²(x+4)
Одз:
x>0
y>0
решаем:
![\left \{ {{2^{-x}*2^{0,5y}= \frac{1}{2} \log_3(3)} \atop {\log_4( \frac{y}{x} )=1}} \right. \\ \left \{ {{2^{0,5y-x}=2^{-1}} \atop { \frac{y}{x} =4}} \right. \\ \left \{ {{0,5y-x=-1} \atop {y=4x}} \right. \\0,5*4x-x=-1 \\2x-x=-1 \\x=-1 \\y=4*(-1)=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2%5E%7B-x%7D%2A2%5E%7B0%2C5y%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Clog_3%283%29%7D%20%5Catop%20%7B%5Clog_4%28%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%29%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2%5E%7B0%2C5y-x%7D%3D2%5E%7B-1%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%3D4%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B0%2C5y-x%3D-1%7D%20%5Catop%20%7By%3D4x%7D%7D%20%5Cright.%20%0A%5C%5C0%2C5%2A4x-x%3D-1%0A%5C%5C2x-x%3D-1%0A%5C%5Cx%3D-1%0A%5C%5Cy%3D4%2A%28-1%29%3D-4)
но x<0 и y<0 => данная система не имеет решений
Ответ: нет решений
А) х=±0.8
Б)х=±4 Думаю здесь опечатка не 17, а 16