Собственная скорость катера = х(км/ч)
Скорость по течению = (х + 2) км/ч)
Скорость против течения = (х - 2) км/ч
Путь по течению = 2(х + 2) км
Путь против течения = 3(х - 2) км
Уравнение:
2(х + 2) + 3(х - 2) = 148
2х + 4 + 3х - 6 = 148
5х = 148 + 6 - 4
5х = 150
х = 30
Ответ: 30 км/ч - собственная скорость катера.
2cos²(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2)=cos(x/2)
cos(x/2)/sin(x/2)=cos(x/2)
sin(x/2)≠0⇒x≠2πn
cos(x/2)(1-sin(x/2))=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn
0≤π+2πn≤2π
0≤1+2n≤2
-1≤2n≤1
-1/2≤n≤1/2
n=0 x=π
sin(x/2)=1⇒x/2=π/2+2πn⇒x=π+4πn
0≤π+4πn≤2π
0≤1+4n≤2
-1≤4n≤1
-1/4≤n≤1/4
n=0 x=π
180:х+х+52=180
180:2х+52=180
2х=180-52+180
2х=-52
х=-52:2
х=-26
X^2-7x+10=0 ..............
Log₃(1-6x)=log₃(17-x²)
ОДЗ: 1-6x>0 6x<1 x<1/6 17-x²>0 x²<17 -√17<x<√17 x∈(-√17;1/6).
1-6x=17-x²
x²-6x-16=0 D=100
x₁=-2 x₂=8 ∉ОДЗ
Ответ: x=-2.