6.
1)160х0,75=120(авт.) отправили строителям гидростанции
2)160-120=40(авт) осталось
3)40х0,8=32(авт) отправили в рисоводческий колхоз
Ответ: 32 автомобиля
7.
Возьмем за x-сливы, а за 3x-яблони
получим уравнение:
3x-14=x+10
3x-x=10+14
2x=24
x=12(слив)
3x=36(яблонь)
Ответ: 12 слив, 36 яблонь
Решение
1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2.
Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5
По теореме Пифагора находим апофему пирамиды:
l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5
Ответ: 2,5
2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время, прошедшее от начала
момента будет (t -5) мин.
Решим неравенство:
120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5
2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120
2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625
2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴
-(t - 5) / 12 ≤ - 4
t - 5 ≤ 4*12
t ≤ 48 + 5
t ≤ 53 (мин)
Ответ: t ≤ 53 (мин)
Подставьте в уравнение окружности вместо х число -5, получите
144+(у-6)^2=81 . Перенесите числа в одну сторону. Квадрат выражения не может равняться отрицательному числу,, поэтому прямая и окружность не имеют общих точек
{y+1=2 {y+1=2
{x+y=-4 (*-1) {-y-x=4
-x+1=6
-x=5 x=-5
-5+y=-4
y=-4+5
y=1 Ответ: x=-5; y=1
Находим вершину:
у=1/3х²+2х+3
y'=2/3x+2
2/3x+2=0
2/3x=-2
x=-3
y=1/3*(-3)²+2*(-3)+3=0
вершина (-3;0)
или так:
х=-b/2a
x=-2/(2*1/3)=-3
y=1/3*(-3)²+2*(-3)+3=0
Вершина (-3;0)
Так как коэффициент а в функции положителен, то ветви параболы направлены вверх.
Так как коэффициент "с" в функции равен 3, то ветвь параболы пересекает ось "у" в точке (0;3)
Строим график (приложен в файле)
Область значений функции [0;+∞)