Question

1)Найти силу гравитационного притяжения двух тел массой 600г каждое если тела находятся на расстоянии 2м друг от друга

2)С какой силой Земля притягивает к себе тело массой 50кг находящегося на высоте 1км от её поверхности если масса земли 6*10 в 24 степени радиус Земли 6400км.

Answer 1

1).  Сила гравитационного взаимодействия двух тел:

             $\displaystyle \tt F=G\cdot\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}$

где     G = 6,67·10⁻¹¹  Н·м²/кг²  - гравитационная постоянная

          m₁; m₂ - массы взаимодействующих тел (кг)

          r - расстояние между центрами масс данных тел (м)

Тогда:                  

           $\displaystyle \tt F=6,67\cdot10^{-11}\cdot\frac{0,6\cdot0,6}{2^{2}}\approx6\cdot10^{-12} \ (H)$  

------------------------

2). Сила притяжения Земли, действующая на тело, массой m, находящееся на высоте h над поверхностью Земли:

            $\displaystyle \tt F=G\cdot\frac{m\cdot M}{(R+h)^{2}}$  

где     G = 6,67·10⁻¹¹  Н·м²/кг²  - гравитационная постоянная

          m - масса тела (кг)

          М - масса Земли (кг)

          R - радиус Земли (м)

          h - высота тела над поверхностью Земли (м)

Тогда:

          $\displaystyle \tt F=6,67\cdot10^{-11}\cdot\frac{50\cdot6\cdot10^{24}}{(6,401\cdot10^{6})^{2}}\approx6,67\cdot10^{-11}\cdot\frac{3\cdot10^{26}}{41\cdot10^{12}}\approx\\\\\\{} \ \ \approx4,88\cdot10^{2} \ (H)=488 \ (H)$