Question

Помогите решить уравнение (:

Answer 1

$A_{n}^{4} =15A_{n-2}^{3}$ ⇔ $\frac{n!}{(n-4)!} =15 \frac{(n-2)!}{(n-5)!}$ ⇔ $(n-3)(n-2)(n-1)n=15(n-4)(n-3)(n-2)$ ⇔ $(n-3)(n-2)(n(n-1)-15(n-4))=0$ ⇔ $n=3, n=2,n^{2} -16n+60=0$
В итоге получаем: $n=2,n=3,n=6,n=10$