1. Прямой изображенной на рисунке, соответствует уравнение
y = x + 1
Так как прямая имеет наклон 45°(угловой коэффициент k = tg(45°) =1 ) и проходит через точку(0;1).
Правильный ответ 5.
Ответ: 5.
2. Прямые y=2,7x +1/a и у = 2х + 4 пересекаются в точке лежащей на оси ординат при
а = 0,25
Так как на оси ординат(ось у) x =0 и 2,7*0 +1/а = 2*0+4 ⇔1/а =4
Правильный ответ 1.
Ответ: 1.
3.Значение функции
![y = \frac{3}{ \sqrt{5} +x}- \frac{1}{ \sqrt{3}-x}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%2Bx%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D-x%7D++)
при х =2 равно
3√(5) - 4 + √(3)
Так как
![y = \frac{3}{ \sqrt{5} +2}- \frac{1}{ \sqrt{3}-2} = \frac{3( \sqrt{5}-2) }{(\sqrt{5} +2)( \sqrt{5}-2) }- \frac{ \sqrt{3}+2 }{(\sqrt{3}-2)(( \sqrt{3}+2) } =](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%2B2%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D-2%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%28+%5Csqrt%7B5%7D-2%29+%7D%7B%28%5Csqrt%7B5%7D+%2B2%29%28+%5Csqrt%7B5%7D-2%29+%7D-+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%2B2+%7D%7B%28%5Csqrt%7B3%7D-2%29%28%28+%5Csqrt%7B3%7D%2B2%29+%7D+%3D)
![\frac{3\sqrt{5}-6 }{(\sqrt{5})^2 -2^2 }- \frac{ \sqrt{3}+2 }{(\sqrt{3})^2-2^2}= \frac{3\sqrt{5}-6 }{5 -4}- \frac{ \sqrt{3}+2 }{3-4}= \frac{3\sqrt{5}-6 }{1}- \frac{ \sqrt{3}+2 }{-1}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D-6+%7D%7B%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2+-2%5E2+%7D-+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%2B2+%7D%7B%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2-2%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D-6+%7D%7B5+-4%7D-+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%2B2+%7D%7B3-4%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D-6+%7D%7B1%7D-+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%2B2+%7D%7B-1%7D%3D)
![3\sqrt{5}-6+ \sqrt{3}+2 =3\sqrt{5}-4+ \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%7B5%7D-6%2B+%5Csqrt%7B3%7D%2B2+%3D3%5Csqrt%7B5%7D-4%2B+%5Csqrt%7B3%7D)
Правильный ответ 4.
Ответ: 4.
4. Прямая y=2 пересекает график функции
![y = \sqrt{x^2-4x+4}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Csqrt%7Bx%5E2-4x%2B4%7D+)
в точках х = 0 х= 4
Так как
![\sqrt{x^2-4x+4} =2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E2-4x%2B4%7D+%3D2)
x² - 4x + 4 = 4
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x₁ = 0 x₂ = 4
Правильный ответ 3.
Ответ: 3.
5.Уравнение параболы приведенной на рисунке имеет вид
y = -x² - 4x - 3
Так как:
- ветви параболы направлены вниз коэффициент перед x² < 0
- максимум параболы в точке x = -2 ⇒ b = -xmin*2a=-(-2)*2*(-1) = -4
- пересекает ось ординат в точке(0;-3) с = -3
Правильный ответ 5 .
Ответ: 5.
8 * 8 = 64 64 * 8 = 512 512 + 64 = 576
(8x^4+11y^2)^2=64(x^4)^2+2*8x^4*11y^2+121(y^2)^2=64x^8+176x^4y^2+121y^4
(a-1)^2 *(a+1)+(a+1)(a-1)=(a-1)(a^2-1)+(a^2-1)=(a^2-1)(a-1+1)=a(a^2-1)=a^3-a
подставляем значение a
(-3)^3 - (-3)=-27+3=-24
Ответ: -24
(2*(-0,6)-3) = -4,2
(-0,6-1) = -1,6
-4,2*-1,6 = 6,72
(-0,6 +3) = 2,4
(3*(-0,6)+1) = -0,8
2,4*(-0,8) = -1,92
6,72+(-1,92) = 4,8