Переписываем уравнение в виде y'+y/x-4=0. Это обыкновенное ЛДУ 1-го порядка, решаем его заменой y(x)=u(x)*v(x), или y=u*v. Тогда y'=u'*v+u*v', и уравнение приобретает вид u'*v+u*v'+u*v/x-4=0, или v*(u'+u/x)+u*v'-4=0. Так как одной из функций u или v можно распорядиться по произволу, то поступим так с функцией u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'+u/x=0. Отсюда u'=du/dx=-u/x, du/u=-dx/x, ln/u/=-ln/x/, u=-x. Тогда -x*v'-4=0, или v'=-4/x, или dv/dx=-4/x, или dv=-4*dx/x. Отсюда v=-4*ln/x/+4*ln/C/=4*ln/C/x/=ln(C⁴/x⁴) и y=u*v=-x*ln(C⁴/x⁴).

0 0

4 года назад

Решить уравнение (1/8)^0,5x-1=2

Maria-Sergeewna [7]

( 1/8 ) ^ 0,5х - 1 = 2
( 2 ^ - 3 ) ^ 0,5х - 1 = 2
- 3( 0,5х - 1 ) = 1
- 1,5х + 3 = 1
- 1,5х = - 2
х = 2 : ( 3/2 )
х = 4/3
х = 1 1/3

0 0

3 года назад

Cn=-4n^2+8. Какое из чисел является членом прогрессии? 9 10 4

ivan789

Cₐ=-4n²+8
9=-4n²+8
-4n²=1
n²=-1/4 нет решения, 9 не является членом прогрессии
10=-4n²+8
-4n²=2
n²=-1/2 нет решения, 10 не является членом прогрессии
4=-4n²+8
-4n²=-4
n²=1 n=1, значит 4 является членом прогрессии

0 0

3 года назад