К примеру:
приравняем многочлены (х-1)2=2х-2х2
решим это уравнение
х2-2х+1-2х+2х2=0
3х2-4х+1=0
D=16-12=4
х1=(4-2)/6=1/3
х2=(4+2)/6=1
Ответ: при х=1/3 и при х=1
1 + tga / 1 + ctga= (1+sina/cosa)/(1+cosa/sina)=
=((cosa+sina)/cosa)/(cosa(sina+cosa) = sina/cosa=tga
2 cos квадрат x - 5 sin x + 1=0
2(1-sin2x)-5sin x +1=0
2-2sin2x-5sinx+1=0
-2sin2x-5sinx+1+2=0
-2sin2x-5sinx+3=0|:(-1)
2sin2x+5sinx-3=0
sinx=t
2t квардрат+5t-3=0
Д=7
x1=3
x2=-1\2
sinx=-1\2 - розв`язку немає
sinx=3? x=(-1) в степені k arssin3+Пn,n належить Z
2. cos 2 x - sin x =0
1-2sin2x=0
-12sin2x=0
-1sin2x=0|:(-1)
sin2x=0 або
1-сos2x=0
3.
Производная имеет вид:2сos3x(-sin3x)*3+6x= -6cos3xsin3x+6x при х=2 имеем -6cos6sin6+12
x -3корень(х-4) = 0 ОДЗ x>4
3корень(x-4) = x
Взводим обе части в квадрат
9(x-4) = x^2
x^2-9x+36 =0
Это уравнение не имеет решения так как x^2-9x+36 всегда больше нуля.
x-3корень(х)-4 = 0 ОДЗ x>0
3корень(x) =x-4
Возводим обе части в квадрат
9x = x^2-8x+16
x^2-17x+16 =0
D = 289 - 64 = 225
x1 = (17-15)/2 = 1 x2 = (17+15)/2=16