1) верхнее и нижнее основания должны быть параллельны и подобны
2) В нижнем ряду крайние (условно 1 и 3)
1)треугольник АОБ-прямоугольный. ОБ=ДБ/2=3
АБ^2=ОБ^2+ОА^2
5^2=3^2+AO^2
АО^2=25-9
АО=4 => AC=8
2)треугольник ОКБ подобен треуг АБО
4^2=5*КБ
16=5*КБ
КБ=16/5
КБ=3,2
Если АВСD - параллелограмм, то АО=ОС и ОВ=ОD.
ОВ=ОD по условию; АО=СО = 18/2=9 см.
Ответ: 9 см.
P₁=P₂=k
P - периметр треугольника
k - коэффициент подобия
S₁=S₂=k²
S - площадь трегольника
k - коэффициент подобия
36/18=2
k=2
Решим мистему:
S₁/S₂=4
S₁+S₂=30
S₁=4S₂
4S₂+S₂=30
5S₂=30
S₂=6
S₁=30-6=24
<u>площадь большего треугольника равна 24</u>
Примем <span> <span><span>координаты точки А </span><span>ax ay az (</span><span>0; 0; 0).
</span></span></span><span><span>Координаты точки Т </span><span>bx by bz ;</span><span> 6; 0).
</span></span><span><span>Координаты точки Д </span><span>cx cy cz (</span><span>10; 0; 0).
</span></span><span><span>Координаты точки S </span><span>dx dy dz (</span><span>5; 5; 7,07107).
Определяем длины рёбер.
</span></span><span><span>1. Нахождение длин ребер и координат векторов </span>x y z Длина ребра<span>Вектор АТ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 0 6 0 6
</span><span>Вектор ТД={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 10 -6 0 11,66190379
</span><span>Вектор АД={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 10 0 0 10
</span><span>Вектор АS={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 5 5 7,071068 10
</span><span>Вектор TS={xD-xB, yD-yB, zD-zB} 5 -1 7,071068 8,717797887
</span><span>Вектор ДS={xD-xC, yD-yC, zD-zC} -5 5 7,071068 10.
2. Определяем площади боковых граней.
</span></span><span><span> Площади граней </span><span>a1 a2 a3 S =
</span><span>AТД [AТ ; AД]= 0 0 -60 30 это основание
</span><span>АТS [AТ ; AS]= 42,42641 0 -30 25,98076
</span><span>АДS [AД ; AS]= 0 70,710678 50 43,30127
</span><span>ТДS [BC ; BD]= -42,4264 70,710678 20 42,42641
Sпол = </span>141,7084 </span>Sбок =<span> 111,7084.
</span>Можно, зная длины рёбер, площади боковых граней найти по формуле Герона.