Вся кость = 1 ⇒ полкости 1/2 =0,5
Скорость, с которой собаки грызли кость :
Белка = х от косточки в минуту
Стрелка = 2х кости/мин.
Время, затраченное на это "мероприятие":
Белка 0,5/х мин.
Стрелка 0,5/2х = 0,25/х мин.
Разница во времени = 1 мин. ⇒ уравнение:
0,5/х - 0,25/х = 1
(0,5-0,25)/х = 1
0,25/х = 1
х= 0,25 скорость Белки
1 : 0,25 = 4 (мин.) время Белки на всю кость
Ответ: за 4 минуты Белка сгрызла бы всю кость.
Когда дискриминант положительный. То есть
1) Дробь X = m/n
(m - 1)/(2n) = 1/11
Из свойства пропорции получаем
11(m-1) = 2n
m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное.
Значит, m - нечетное. И n делится на 11.
Минимальное m = 11
(m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11
2n = 11*10 = 110, n = 55
Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо.
Пусть m = 13, тогда
(m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11
2n = 11*12 = 132, n = 66
X = 13/66
Ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952.
<span>У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько.
В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1.
В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1
И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32.
Общее количество кучек и конфет N + n = 2012.
Получаем систему
{ N = 32(n + 1) = 32n + 32
{ N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012
n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек.
N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
</span>3) Числа a, b, c.
a = 3c + 7; b = 2c + 3
a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100
6c + 10 = 100
c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других.
Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным.
Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.
36+24=60 кг всего
60/6=10 ящиков потребуется
3ч15м*3=9ч45мин
5ч24м*3=16ч12мин
1ч20м*4=5ч20мин
2ч12м*7=15ч24мин
2ч55м:5=35мин
4ч48мин:4=1ч12мин
6ч56м:4=1ч44мин
3ч15м:3=1ч05мин