1) (0,1)^(5x-9) < 0,001
( 0,1)^(5x-9) < (0,1)³
так как 0 < 0,1 < 1, значит меняем знак:
5х-9 > 3
5x > 12
x > 2,4
x ∈ (2,4; +∞)
2) (0,5)^(4x+3) ≥ 0,25
(0,5)^(4x+3) ≥ (0,5)²
так как 0 < 0,5 < 1, значит меняем знак:
4x+3 ≤ 2
4x ≤ -1
x ≤ -0,25
x ∈ (-∞; -0,25]
8х-10=2 корень из х
8х-2 корень из х=-10
8х-4х=-10
4х=-10
х=-2,5
Примем весь путь за 1.
12 - 4 = 8 - частей из 12 пробегает муха до встречи с пчелой,
что равно 8/12 или 2/3 всего пути.
<span>1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - всего пути пробегает пчела до встречи с мухой.
</span>Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости пчелы:
2/3 : 1/3 = 2 (раза).
12 - 2 = 10 - частей из 12 пробегает муха до встречи со шмелем,
что равно 10/12 или 5/6 всего пути.
1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - всего пути пробегает шмель до встречи с мухой.
Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости шмеля:
5/6 : 1/6 = 5 (раз).
Пусть скорость мухи - х,
тогда скорость пчелы - х/2,
а скорость шмеля - х/5.
х/2 : х/5 = х/2 * 5/х = 5/2 = 2,5 (раз)
Ответ: в 2,5 раза скорость пчелы больше скорости шмеля.