Question

Найдите число целых решений неравенства: x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0

Answer 1

x^2 * 3^x - 3^(x+1) ≤ 0 ;
x^2 * 3^x - 3*3^x ≤ 0;
3^x(x^2 - 1) ≤ 0;
 3^x(x-1)(x+1) ≤ 0;
  так как 3^x > 0 при всех  x∈R; ⇒
(x-1)(x+1) ≤ 0; методом интервалов получим решение неравенства 
x∈ [ - 1; 1].
целые решения в этом интервале  х = -1; х = 0; х = 1.
Ответ 3 целых решения.