Question

Как разделить число 125 на четыре части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 3:5, а третья к четвёртой,как 5:6

Answer 1

Если обозначить одну часть за (х),
то получится, что первая часть это 2х
вторая часть 3х
третья часть 5х
четвертая часть 6х
всего 16х частей
16х = 125
х = 7целых 13/16 ---это одна часть))
первое число = 2*7¹³/₁₆ = 15⁵/₈
второе число = 3*7¹³/₁₆ = 23⁷/₁₆
третье число = 5*7¹³/₁₆ = 39¹/₁₆
четвертое число = 6*7¹³/₁₆ = 46⁷/₈
проверим, что сумма этих чисел = 125))
15⁵/₈ + 23⁷/₁₆ + 39¹/₁₆ + 46⁷/₈ = 15+23+39+46+⁵/₈+⁷/₈+⁷/₁₆+¹/₁₆ = 
= 123+¹²/₈+⁸/₁₆ = 123+1+¹/₂+¹/₂ = 125