Зал освещают 9 люстр по 8 лампочек в каждой и 10 лампочек перегорели сколько лампочек осталось?
<u>Способ 1.</u> Опустим перпендикуляр ВН на сторону АЕ. Треугольник АВН прямоугольный, угол А=45°, ВН=АВ•sin45°-4√2•√2/2=4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, следовательно, угол АВН=45°. Два угла треугольника при АВ равны, - ∆ АВН равнобедренный, АН=ВН. Тогда в прямоугольном треугольнике ВЕН катет ЕН=АЕ-АН=7-4=3. Отношение катетов 3:4 указывает на то, что ∆ ВНЕ - египетский и ВЕ=5, или вычислив по т.Пифагора получим ВЕ=5.
<u>Способ 2</u> По т. косинусов. ВЕ²=АВ²+АЕ²-2АВ•АЕ•cos45° Подставив известные значения и проведя вычисления, получим тот же резулльтат: ВЕ=5
1. 1+23+4+5+67=100
2. 12+34-5+6-7=40
3.1+2+3+4+5+67+8+9=100 ( тут еще есть варианты)