Вчера делала такое задание.
360:100*5=18° это 5%
360:100*10=36° это 10%
360:100*25=90° это 25%
360:100*50=180° это 50 %
360:10*1=36° это 1\10
360:2*1=180° это 1\2
360:4*3=90*3=270° это 3\4
360:36*1=10*1=10° это 1\36
Составим систему
(a+b)*2=30 a+b=15 a=15-b
ab=54 ab=54 (15-b)b=54
15b-b²-54=0
b²-15b+54=0 D=225-54*4=9
b=(15+3)/2=9 a=15-9=6
a=6 b=9
или наоборот
b=(15-3)/2=6 a=15-6=9
a=9 b=6
Итак, чисел до 31-го 30, это 1,2,3,4..30. Если игрок называет число кратное 2(или 3, или 5), выходит, что последующие числа у же названы быть не могут, это числа 2,4,6,8,10 и т.д(если 3, то 6,9,3,12..., если 5, то5,10,15,20,25,30). В случае остается только 11 чисел( 8 простых 1,7,11,13,17,19,23,29 и 3 числа кратные 2, 3 и 5). Также присутствуют числа как 15, 24,6 и т.д., то есть не дающие возможность назвать сразу два числа кратные или 3 и и 5, или 5 и 2, или 3 и 2, или все сразу (30 делится и на 3 и на 2 и на 5). В таком случае надо быть уверенным, что у тебя будет больше чисел, чем у твоего противника, т. е. нужно назвать число 30, если ты игрок А и идешь первым. Таким образом остается 9 чисел среди которых пять твои. Последним будешь идти ты, у тебя 5 чисел, у него 4.
Ответ: Выигрышная стратегия у игрока А, надо назвать число 30.
