Найдем предельный угол полного отражения α
sinα=n2/n1
sinα=1/1,33≈0,75
arcsin α≈48
Так как угол падения меньше угла полного отражения, свет выйдет в воздух.
Закон изменения угла поворота
закон изменения угловой скорости
в момент остановки угловая скорость равна 0
решаем уравнение
корень не пригоден
закон изменения углового ускорения
подставляем время остановки
Ответ
1 - состояние вверху горки, 2- состояние в верхней точке петли.
ЗСЭ: mgh =mgH+mV²/2
gh=g*2R + V²/2
h =2R + V²/2g
На шарик в верхней точке действуют силы N+mg=ma, N=0, g=a.
Тогда V²=gR
h=2R + R/2
h=2,5R =2,5*0,2 м=0, 5 м
( Есть у меня сомнения, нужно ли включать момент инерции шарика, если да, то в правой части первого уравнения будет ещё слагаемое Jω²/2, если преобразовать, то J=2mr²/5, ω=V²/r. (r-радиус шарика).Тогда в самой последней формуле для h добавится слагаемое R/5, h=2,7R и ответ будет 0,54 м)
E = m*c² = 45 кг * (3*10⁸ м/с)² = 4,05*10¹⁸ Дж
Затрачено работы
Е1 = F*S = 400Н*6м = 2400 Дж.
Получено телом потенциальной энергии
Е2 = mgh = 60кг * 10м/с2 * 3м = 1800 Дж
КПД = 1800/2400 * 100% = 75%
А вот силой трения пренебречь не получится, она уже учтена в условиях задачи.