Question

Для прокладки трубопровода на расстоянии 1км446м следует уложить 268 труб двух размеров: одни по 6 м длиной, а другие на 25% короче, сколько следует взять тех и других труб в отдельности

Answer 1

Одни трубы длиной по 6 м, другие на 25% короче, то есть 0,75*6 = 4,5 м.
Составляем систему:
{ x + y = 268 - всего должно быть 268 труб.
{ 6x + 4,5y = 1446 - суммарная длина должна быть 1446 м.
Умножаем 1 уравнение на -9, а 2 уравнение на 2.
{ -9x - 9y = -268*9 = -2412
{ 12x + 9y = 2892
Складываем уравнения
-9x - 9y + 12x + 9y = -2412 + 2892
3x = 480
x = 480/3 = 160 труб по 6 м.
y = 268 - 160 = 108 труб по 4,5 м.