Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 1+cos 4x=(2/sinx)

Answer 1

Task/24834928
---.---.---.---.---
решить уравнение 1+cos 4x=(2/sinx)
--------
2cos²2x =2 / sinx   * * * sinx ≠0 * * *
cos²2x *sinx  =1 ;  * * * 0≤ cos²2x ≤1  ;  - 1≤ sinx ≤1 * * *
⇔{ cos²2x =1 ; sinx =1 .⇔ { (1 -2sin²x)² =1 ; sinx =1 .  ⇒sinx =1 ;
x =π/2 +2πn , n∈Z.

ответ : π/2 +2πn , n∈Z.