Подсказка: теорема о трех перпендикулярах.
Задача на самом деле тривиальная. Раз окружность касается катетов, центр её лежит на биссектрисе прямого угла, и отношение катетов равно 15/20 = 3/4, то есть это обыкновенный "египетский" треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. Поскольку гипотенуза равна 15 + 20 = 35, катеты равны 21 и 28.
Хорда АВ. Смотри рисунок: равноудаленных точек от концов хордв будет
4. Это точки С; К; О; D. Точка К не отмечена на рисунке. Это точка пересечения хорды АВ и диаметра СD.
Карандашом отмены отрезки, которые помогут доказать равенство треугольников
ΔAEC и ΔBED подобные по трем ровным углам.
⇒ EA : EB = AC : BD ⇒ EA : (EA + 28) = 2,4 : 12 ⇒
12·EA = 2,4·EA + 2,4·28 ⇒ EA = 7 ⇒ EB = 35
DE = √( IEBI² +IBDI²) = √(35² + 12²) = 37
DE = 37
АВСА1В1С1-прямая призма
АВС-прямоугольный треугольник
АВ=20 см -гипотенуза, АС=16 см-катет
-------------------------------------------------
1.СВ=sqrt{AB^2-AC^2}=sqrt{20^2-16^2}=sqrt{144}=12(см)-катет
2.В треугольнике СС1В1 СВ1=sqrt{CC1^2+C1B1^2}= sqrt{5^2+12^2}=13(см)
3.Sполн.=2*Sосн+Sбок=2*АС*ВС/2 +( АС+АВ+СВ)*СС1=
=16*12+(16+20+12)*5=432 (см кв)
Ответ: 432 см кв