1) Угол С=90, значит угол В+угол А=90.
Угол А=90-60=30
2) Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. Значит АС=ВС•2
АС=4•2=8 (см)
Ответ: АС=8 см
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
<em>Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны</em>.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
A параллельно b, c-секущая. угол 3=26 градусов, угол 2+ угол 7=268 градусов, а угол 4=123 градусов. найдите угол 6, 2, 1.
Искомое уравнение имеет вид:
, (*)
где r - радиус, x1,y1 - координаты точки, через которую проходит окружность (x1=-3, x2=4)
Найдем радиус:
Теперь подставим все данные в уравнение (*):