Question

Решите неравенство и найдите все положительные X:
$x^{3x+7} \ \textgreater \ x^{12}$

Answer 1

Решение во вложении----------------------

Answer 2

Я бы решил так :
х^(3x+7) >x^12
известен факт , что  a^x>0   для любых значений а и х; при этом  а≠1
⇒ х ≠1 , т.к.  в данном случае х  - основание степени
Получается система неравенств:
{3х+7>12
{x>0
{x>1

Из первого неравенства:
3х+7>12
3х>12-7
3x>5
x>5/3
x> 1  2/3 
x∈(1  2/3  ; +∞)
Из второго неравенства:
х>0 
x∈(0; +∞)
Их третьего неравенства:
х>1
x∈(1;∞)
Если объединить промежутки, то получается для положительных значений х :
х∈ (0;1) ∪(1;∞)