Question

Является ли линейно зависимой система векторов пространства R(2x2) ?

Answer 1

Да, является.
Покажем, что существует нетривиальная линейная комбинация данных векторов, которая равна нулевому вектору:
$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2&2\\0&3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]$