Question

Определите центр стремления ускорения если
1)скорость увеличилась в 2 раза
2)если скорость уменьшится в 2 раза
3)если радиус увеличился в 2 раза
4)радиус уменьшится в 2 раза
чистота вращения(тип такая буква ν, я фото ниже прикреплю) =10 м\с r= 2м\с

Answer 1

Задание можно выполнить только в том случае, если под словами «центр стремления ускорения» подразумеватся термин «центростремительное ускорение». В таком случае:

Частота вращения: ν ≈ 10 об./сек = 10 Гц.

Радиус: r ≈ 2 м.

a = ω²r = (2πν)²r = 4π²rν² ;

Центростремительное ускорение:     a = 4π²rν² ;

1) Поскольку a = V²/r, то a1 = (2V)²/r = 4V²/r = 4a ;
Увеличение в 4 раза ;

a1 = 4a = 4(2πν)²r = (4πν)²r ;

a1 = (4ν)²π²r ≈ 40²*9.87*2 ≈ 3200*9.87 ≈ 31 600 м/с² ≈ 31.6 км/с² ≈ 3220g ;


2) Поскольку a = V²/r, то a2 = (V/2)²/r = [1/4] V²/r = a/4 ;
Уменьшение в 4 раза ;

a2 = a/4 = (2πν)²r/4 = (πν)²r ;

a2 = ν²π²r ≈ 10²*9.87*2 ≈ 200*9.87 ≈ 1 970 м/с² ≈ 1.97 км/с² ≈ 201g ;


3) Поскольку a = V²/r, то a3 = V²/[2r] = [1/2] V²/r = a/2 ;
Уменьшение в 2 раза ;

a3 = a/2 = (2πν)²r/2 = 2(πν)²r ;

a3 = 2ν²π²r ≈ 2*10²*9.87*2 ≈ 400*9.87 ≈ 3 950 м/с² ≈ 3.95 км/с² ≈ 403g ;


4) Поскольку a = V²/r, то a4 = V²/[r/2] = V²:r/2 = 2V²/r = 2a ;
Увеличение в 2 раза ;

a4 = 2a = 2(2πν)²r ;

a4 = 2(2ν)²π²r ≈ 2*20²*9.87*2 ≈ 1600*9.87 ≈ 15 800 м/с² ≈ 15.8 км/с² ≈ 1610g .