Ответ: x ∈ ( -∞ ; 9,8 ).
Решение:
Сначала просто раскроем скобки, то еcть умножим число 5 на каждое из слагаемых в скобке:
![5 * (-9 + x) < 4\\5 * (-9) + 5*x < 4\\-45 + 5x < 4](https://tex.z-dn.net/?f=5%20%2A%20%28-9%20%2B%20x%29%20%3C%204%5C%5C5%20%2A%20%28-9%29%20%2B%205%2Ax%20%3C%204%5C%5C-45%20%2B%205x%20%3C%204)
Теперь просто перенесем -45 вправо (знак поменяется на " + "):
![5x < 4 + 45\\5x < 49](https://tex.z-dn.net/?f=5x%20%3C%204%20%2B%2045%5C%5C5x%20%3C%2049)
Разделим обе стороны на 5:
![\frac{5x}{5} < \frac{49}{5} \\x < 9,8.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%7D%7B5%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B49%7D%7B5%7D%20%5C%5Cx%20%3C%209%2C8.)
Представим ответ в виде промежутка:
x ∈ ( -∞ ; 9,8 ).
<span>Заменим <span>u=log<span>(x+5)</span></span>. (здесь log - это натуральный логарифм).</span><span>В силу правила, применим: <span>u</span>⁵ получим <span>5<span>u</span></span></span>⁴<span>Затем примените цепочку правил. Умножим на <span><span>d<span>dx</span></span>log<span>(x+5)</span></span>:</span><span>Заменим <span>u=x+5</span>.</span><span>Производная <span>log<span>(u)</span></span> является <span>1u</span>.</span><span>Затем примените цепочку правил. Умножим на <span><span>d<span>dx</span></span><span>(x+5)</span></span>:</span><span>дифференцируем <span>x+5</span> почленно:</span><span>В силу правила, применим: x получим 1</span><span>Производная постоянной 5 равна нулю.</span><span>В результате: 1</span>В результате последовательности правил:<span>1/(<span>x+5)</span></span>В результате последовательности правил:<span><span><span>5</span></span><span>log4</span><span>(x+5) / (х+5).</span></span>Теперь упростим <span><span><span>5</span></span><span>log</span><span>⁴(x+5) / (х+5)</span></span>Ответ: <span><span><span><span>5</span></span><span>log</span></span></span>⁴<span><span><span>(x+5) / (х + 5)</span></span></span>
Ответ в приложении //$#@/$#@!#/#@@
125*5^(x-2)= 5^(2-x)
5^3* 5^(x-2) =5^(2-x)
5^(3+x-2)= 5^(2-x)
5^(x+1)=5^(2-x)
x+1=2-x
x+x=2-1
2x=1
x=1/2