Держи
Число уменьшили на 3/10
значит осталось 10/10 - 3/10 = 7/10 этого числа
7/10 = 210
тогда число 210 *10/7 = 300
проверка
300 *3/10 = 90
300 - 90 = 210
правильно
Градусная мера образовавшихся углов=35°
1) 5+1=6 (часть) дробная.
2) 84:6=14 (см) первый кусок проволоки.
3) 14*5=70 (см)
Ответ: перый кусок проволоки 14 см, а второй 70 см.
![2) \int\limits { \frac{ x^{2} }{3+ x^{2} } } \, dx = \int\limits { \frac{ x^{2} +3-3}{ 3+x^{2} } } \, dx = \int\limits {(1- \frac{3}{3+ x^{2} } } \, dx =x-3\cdot \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{x}{ \sqrt{3} }+C](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B3%2B+x%5E%7B2%7D+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%2B3-3%7D%7B+3%2Bx%5E%7B2%7D+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B%281-+%5Cfrac%7B3%7D%7B3%2B+x%5E%7B2%7D+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3Dx-3%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+arctg+%5Cfrac%7Bx%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%2BC+)
Ответ.
![x-{\sqrt{3}\cdot arctg \frac{x}{ \sqrt{3} }+C](https://tex.z-dn.net/?f=x-%7B%5Csqrt%7B3%7D%5Ccdot+arctg+%5Cfrac%7Bx%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%2BC+)
![3) \frac{15 ^{-2}\cdot45 ^{ \frac{5}{3} } }{75 ^{ \frac{4}{3} } } +2 ^{ \frac{1}{4} } \cdot4 ^{ \frac{3}{8} }= \frac{ \sqrt[3]{45 ^{5} } }{15 ^{2}\cdot \sqrt[3]{75 ^{4} } }}+2 ^{ \frac{1}{4} }\cdot (2 ^{2}) ^{ \frac{3}{8} } =](https://tex.z-dn.net/?f=3%29+%5Cfrac%7B15+%5E%7B-2%7D%5Ccdot45+%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+%7D++%7D%7B75+%5E%7B+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%7D+%7D+%2B2+%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D+%5Ccdot4+%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B45+%5E%7B5%7D+%7D+%7D%7B15+%5E%7B2%7D%5Ccdot+%5Csqrt%5B3%5D%7B75+%5E%7B4%7D+%7D++%7D%7D%2B2+%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%5Ccdot+%282+%5E%7B2%7D%29+%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%7D+%3D+++++)
![= \frac{45\cdot \sqrt[3]{45 ^{2} } }{225\cdot 75\cdot \sqrt[3]{75} }+2 ^{ \frac{1}{4}+ \frac{6}{8} } = \frac{3 \sqrt[3]{75} }{375 \sqrt[3]{75} }+2= \frac{1}{125}+2=2,008](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B45%5Ccdot++%5Csqrt%5B3%5D%7B45+%5E%7B2%7D+%7D+%7D%7B225%5Ccdot+75%5Ccdot+%5Csqrt%5B3%5D%7B75%7D+%7D%2B2+%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7B8%7D++%7D+%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%5B3%5D%7B75%7D+%7D%7B375+%5Csqrt%5B3%5D%7B75%7D+%7D%2B2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B125%7D%2B2%3D2%2C008+++)
4) областью определения логарифмической функции является множество положительных чисел, значит выражение написанное под знаком логарифма должно быть больше 0:
1- х - 2х² > 0,
2x² + x -1 <0
Решаем квадратное уравнение: 2x² + x -1 =0, D=b²-4ac=1-4·2(-1)=9
x=(-1-3)/2=-2 или х= (-1+3)/2=1
Решением неравенства будет интервал (-2;1)
5) Сечение усеченного конуса, проходящее через высоту конуса и диаметры оснований - равнобедренная трапеция. С основаниями 2R=2·10=20 cм и 2r=2·4=8см. Высота трапеции H=8 см. По теореме Пифагора ( см. рисунок)
образующая L²=H²+((20-8)/2)²=8²+6²=100=10²
ответ. Образующая 10 см