<span>1)
(x</span>²+4)²+(х²<span>+4)-30=0
Пусть
(х</span>²+4) = у
(х²+4)² = у²
<span>
тогда уравнение примет вид:
у</span>² + у - 30 = 0
ОДЗ: y > 0
D = b² - 4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-30) = 1+120 = 121
√D = √121 = 11
y₁ = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5
y₂ = (-1 - 11)/2 = -12/2 = - 6 не удовлетворяет ОДЗ<span>
Так как </span>(х²+4) = у, то при у = 5 н<span>аходим х.
х</span>² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х = √1
х₁ = 1
х₂ = - 1<span>
Ответ: {- 1; 1}
2)
</span>(1-x²)+3,7(1-x²)+2,1=0
Пусть
(1-х²) = t
тогда уравнение примет вид:
t + 3,7t + 2,1 = 0
ОДЗ: t > 0
<span>4,7t + 2,1 = 0
4,7t = - 2,1
t = - 2,1 : 4,7
t = - </span>²¹/₄₇ отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ
<span>Ответ: корней нет
Но если первая скобка во второй степени, то решение ниже
(1-x</span>²)²+3,7(1-x²<span>)+2,1=0
</span>Пусть
(1-х²) = t
(1-х²)² = t²
тогда уравнение примет вид:
t² + 3,7t + 2,1 = 0
ОДЗ: t > 0
D = b² - 4ac
D = 13,69 - 4 · 1 · 2,1 = 13,69 - 8,4 = 5,29
√D = √5,29 = 2,3
t₁ = (-3,7 + 2,3)/2 = -1,4/2 = - 0,7 не удовлетворяет ОДЗ
t₂ = (-3,7 - 2,3)/2 = -6/2 = - -3 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: корней нет
-5aˇ2.(-9)aˇ6=(-5)(-9).aˇ2.aˇ6=45aˇ8
(aˇp. aˇq=aˇ(p+q))
(64/27) = (4^3/3^3) = (4/3)^3
поэтому степень можно вынести за логарифм
получаем 3log(4/3) по основанию √3/2, то есть в какую степень надо возвести √/3/2, чтобы получить 4/3 - это -2 ( (<span>√3/2)^-2 = (3/4)^-1 = 4/3)
=> 3*-2 = -6 </span>
Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем
x²=2-x
x²-2+x=0
x²+x-2=0
по теореме Виета
x₁+x₂= -1
x₁*x₂= -2
x₁= 1 x₂= -2
<span>(4х+3)²=(3х+4)²
(4х+3)²-(3х+4)²=0
(4х+3-3х-4)(4х+3+3х+4)=0
(х-1)(7х+7)=0
х-1=0⇒х=1⇒7у=(4+3)²=49⇒у=7
7х+7=0⇒7х=-7⇒х=-1⇒7у=(-4+3)²=1⇒у=1/7
(1;7) или (-1;1/7)</span>