Задача на закон сохранения энергии.
Энергия сжатой пружины Епр=кх²/2 переходит к кинетическую энергию шарика и затем в потенциальную энергию шарика и мишени при максимальном их подъеме Ер=(m+M)gh.
kx²/2=mgh+Mgh; Mgh=kx²/2-mgh;
M=(kx²/2-mgh):gh=(kx²)/(2gh)-m;
M=150*0,03*0,03/(2*10*0,025)-0,008=0,262 кг=262 г - это ответ.
V1=sqrt(3*R*T/M)=sqrt(3*8,31*290/28*10^-3)=510 м/с
V2=V1*sqrt(T2/T1)=sqrt(320/290)=510*1,05=535,5 м/с
dV=V2-V1=25,5 м/с
Обозначим t=∆t -все время падения. При равноускоренном падении путь s(t)=Vot+gt²/2. За время на 2 с меньше s(t-2)=Vo(t-2)+g(t-2)²/2. Из первого вычтем второе и подставим данные по условию: 120= 20+20t-20, t=6 c
1/x - (1/y)*y' = 0
Отсюда:
y' = y/x