Question

ДАМ 90 БАЛЛОВ, ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ!

Постройте график функции, исследуйте функцию (10 класс)
y=x+2/x-3

Answer 1

Y=(x+2)/(x-3)
1)y'=$( \frac{x+2}{x-3})'= \frac{(x+2)'(x-3)-(x+2)(x-3)'}{(x-3)^2}= \frac{x-3-x-2}{(x-3)^2}= \frac{-5}{(x-3)^2}$
2)y'=0
$\left \{ {{5 \geq 0} \atop {(x-3)^2\ \textgreater \ 0}} \right. \bigg|x \neq 3\\(x-3)^2 \neq 0\\x-3 \neq 0\\x \neq 3$
3-критическая
d(y)  (-∞;3)   3   (3;∞)
y'(x)      -      0     -
y(x)убыв     n    убыв.
это гипербола 
 доп. точки  
х|2  |4
у|-4|6
график в приложении