9x^2-30x+25>=25x^2-30x+9
9x^2-25x^2-30x+30x+25-9>=0
-16x^2+16>=0
-16(x^2-1)>=0 | : (-16) (делишь на -16)
x^2-1=<0
x=<+-1
Промежуток:
[-1;1]
Ответ:
решение на фото, в 5 задании вижу только уравнение, а варианты ответа нет
f(x)=-1/3x^3+4x+3Пусть x1>x2 ,тогда:(x1)^3>(x2)^3-1/3*(x1)^3<-1/3*(x2)^3-1/3*(x1)^3+x<-1/3*(x2)^3+x-1/3*(x1)^3+4x<-1/3*(x2)^3+4x-1/3*(x1)^3+4x+3<-1/3*(x2)^3+4x+3<span>Т.к. y1<y2 ,то функция:f(x)=-1/3x^3+4x+3 - убывает на промежутек:(-∞;∞)</span>
Пусть за (х) часов наполняет бак первая труба отдельно
за (у) часов наполняет бак вторая труба отдельно
за 1 час первая труба наполнит (1/х) часть бака,
за 10 мин --- (1/(6х)) часть --- в 6 раз меньше)))
за 1 час вторая труба наполнит (1/у) часть бака,
за 12 мин --- (1/(5у)) часть --- в 5 раз меньше)))
(1/(6x)) + (1/(5y)) = 2/15
(4/(3x)) + (4/(3y)) = 1
------------------------------система
(5y+6x)/(30xy) = 2/15
(4y+4x)/(3xy) = 1
-----------------------------
15(5y+6x) = 60xy
4y+4x = 3xy
----------------------------
15y+18x = 12xy
16y+16x = 12xy
----------------------------
-y+2x = 0
4(x+y) = 3xy
-------------------
у = 2x
4*3x = 3x*2x ---> x = 2
y = 2*2 = 4
Ответ: за 2 часа, работая отдельно, наполнит бак первая труба,
за 4 часа --- вторая.
ПРОВЕРКА:
за 1 час первая труба наполняет (1/2) часть бака
за 10 мин --- (1/12) часть
за 1 час вторая труба наполняет (1/4) часть бака
за 12 мин --- (1/20) часть
(1/12)+(1/20) = 8/60 = 2/15
1 час 20 мин --- это (4/3) часа
за это время первая труба наполнит (1/2)+(1/6)
вторая труба наполнит (1/4)+(1/12)
(1/2)+(1/6)+(1/4)+(1/12) = (6+2+3+1)/12 = 12/12 = 1