Question

Помогите решить уравнение с комплексными числами
а=9
b=5
с=8
z1=(a-bi)
z2=(a+ci)
Решить:
1)z1/z2=
2)z^2-(2+i)z+(-1+7i)=0
3)найти (1-i)^2a
4)вычислить корень кубический из i

Answer 1

Z1 = 9 - 5i
z2 = 9 + 8 i
1) z1 / z2 = (9 - 5i) / (9 + 8i) = (9 - 5i)*(9 - 8i) / (9 + 8i)*(9 - 8i) = (9 - 5i)*(9 - 8i) / (81 + 64) = (81 - 72i - 45i -40) /145 = (41 - 117i) / 145 = 41/145 - (117/145)*i
2) Тут непонятно, какую z брать
3) (1-i)^(2*9) = (1-i)^18 = ((1-i)^2)^9 = (1-2i+i^2)^9 = (1-2i-1)^9 = (-2i)^9 = (-2)^9 * i^9 = -512 * i = -512i
4) Зная, что i это корень квадратный из -1, остаётся предположить, что кубический корень из i - это корень шестой степени из -1/