Question

( 8 класс) Решите уравнение (ниже) и определите, при каком а уравнение имеет единственный корень (2-ф)*х(в квадрате) + 4х+а+2=0

Answer 1

(2-a)x²+4x+(a+2)=0
D=4²-4*(2-a)(a+2)=0-приравниваем дискриминант к нулю, т.к. по условию уравнение должно иметь 1 корень.
16+4(a²-4)=0
16+4a²-16=0
4a²=0
a²=0
a=0
-----------------------------------------------
также уравнение будет иметь 1 корень, если оно будет линейным, для этого коэффициент перед х² должен быть равен 0:
2-а=0
а=2
ответ а=0,а=2

Answer 2

(2 - a)x² + 4x + a + 2 = 0
Квадратное уравнение с определённым коэффициентом перед старшим членом имеет один корень, если коэффициент равен нулю, либо дискриминант равен нулю:
2 - a = 0
a = 2

D = 16 - 4(2 - a)(2 + a) = 16 - 4(4 - a²) = 16 - 16 + a² = a²
a² = 0 
a = 0

Ответ: при a = 0; 2.